백준 14501번 - 퇴사

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baekjoon 알고리즘 문제 풀이
문제:
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다. 오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다. 백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다. 각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다.
출력
첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

풀이 코드


n = int(input())
dp = [0 for i in range(n+1)]
day = []
money = []
max_value = 0

for _ in range(n):
    t,p = map(int, input().split())
    day.append(t)
    money.append(p)

for i in range(n-1,-1, -1):
    if i + day[i] <= n:
        dp[i] = max(money[i]+dp[i+day[i]], max_value)
    else:
        dp[i] = max_value
    max_value = dp[i]
print(max_value)
  

해결 전략:

  • dp[i] = i번째 날부터 퇴사일까지 얻을 수 있는 최대 이익으로, 뒤에서부터 앞으로 값을 채워 나간다.
  • 두 가지의 선택을 한다.
    1. 오늘 상담을 하지 않는다. → 이익 = dp[i+1]
    2. 오늘 상담을 한다. → 이익 = money[i] + dp[i+day[i]]
      단, i + day[i]가 퇴사일을 넘지 않을 때!

두 번째 풀이


n = int(input())
dp = [0 for i in range(n+1)]
day = []
money = []
max_value = 0

for _ in range(n):
    t,p = map(int, input().split())
    day.append(t)
    money.append(p)

for i in range(n):
    dp[i+1] = max(dp[i+1], dp[i])

    end = i + day[i]
    if end <= n:
        dp[end] = max(dp[end], dp[i]+money[i])
print(dp[n])
  

해결 전략:

  • dp[i] = i번째 날 시작 시점까지 얻을 수 있는 최대 수익
  • dp[0] : 아직 아무 일도 안 한 상태 (=0원)
  • dp[1] : 1일차 시작 시점에 얻을 수 있는 최대 수익
  • dp[n] : 퇴사하는 날까지 벌 수 있는 최대 수익 → 최종 답

    날짜 i에서 가능한 선택 2가지
    1) 상담 하지 않음
    그날 일은 건너뛰고 다음 날로 넘어간다.
    2) 상담을 함
    i일부터 day[i]만큼 상담을 진행하면, 상담이 끝나는 날은 end = i + day[i]이다.
    퇴수 후의 날로 넘어가면 안되니까 end <= n의 조건을 추가하였다.
    상담을 하면 새로운 수익이 추가된다.